Урок «Пропорциональный регулятор» по LEGO SPIKE Prime: плавное управление

Курс: «Инженерное бюро ПРАЙМ», занятие 25 из 36
Раздел: Отдел автоматизации: системы с обратной связью
Возраст: 5–7 класс
Длительность: 2 академических часа: теория 0,5 ч, практика 1,5 ч
Набор: LEGO Education SPIKE Prime (45678)
Тип занятия: занятие открытия новых знаний

Это сокращённый конспект. Полный — с ходом урока по минутам, вопросами педагога, протоколом испытаний и критериями приёмки — в программе «Инженерное бюро ПРАЙМ» для SPIKE Prime: 36 занятий, 72 часа.

Задача от заказчика

Завод дорабатывает заказ: круг за 30 секунд, а на роботе — открытый стакан с водой. Если вода расплескалась, испытание не засчитано. Прошлый робот вилял так, что вода вылетела на первом метре.

Чему научатся дети

вычислять рассогласование (ошибку)
программировать пропорциональный регулятор U = k·e
подбирать коэффициент усиления испытаниями
объяснять перерегулирование и потерю устойчивости

Что понадобится

набор SPIKE Prime — один на пару
то же поле
что на занятии 24
секундомер
миллиметровая бумага для графика
инженерный дневник, разворот 25

План занятия

Заказ от «заказчика» — 5 мин
Инженерный совет: гипотезы — 7 мин
Техническая справка — 8 мин
Сборка — 20 мин
Программирование — 15 мин
Перерыв — 10 мин
Испытание по протоколу — 15 мин
Инженерный вызов — 10 мин
Приёмка и рефлексия — 7 мин
Разборка и уборка — 3 мин

Сборка. Робот с занятия 24 плюс держатель стакана, установленный так, чтобы центр тяжести был как можно ниже. Режим: доработка по требованию заказа.

Программа. Замена релейного алгоритма на пропорциональный; серия испытаний с разными k; построение графика «k → время круга» на миллиметровке.

Что рассказать на теории

Рассогласование e = показание датчика − уставка. Знак e указывает сторону отклонения, модуль — величину.
Пропорциональный регулятор: управляющее воздействие U = k · e. Чем больше отклонение, тем сильнее коррекция.
Малый k — робот реагирует вяло и срезает повороты; большой k — система теряет устойчивость и переходит в колебания.
Перерегулирование — «перелёт» цели при коррекции.
П-регулятор — базовая часть ПИД-регулятора, применяемого в промышленной автоматике, автопилотах, термостатах.

Испытание

Гипотеза: «Существует значение k, при котором время круга минимально, а расплёскивание отсутствует; при отклонении k в обе стороны результат ухудшается». Серия — 6 испытаний. В протокол записывают: коэффициент k; время круга, с; вода расплескалась? (да/нет); характер движения (вяло/плавно/колебания).

Вопросы на повторение

Чем пропорциональный регулятор лучше релейного?
Он сильнее реагирует на большое отклонение и слабее на маленькое, поэтому робот едет плавно.

Как получить число «насколько я сбился»?
Вычесть уставку из показания датчика: e = показание − уставка.

Что будет при слишком большом k?
Робот начнёт раскачиваться и потеряет устойчивость. При слишком малом — будет срезать повороты.

Инженерный вызов

Для тех, кто справился быстрее: пройдите круг быстрее 30 с с полным стаканом. Затем измените поверхность трассы и проверьте, сохранился ли ваш k.

Линия поддержки: реализует П-регулятор с двумя значениями k (малым и большим), описывает разницу словами.
Базовая линия: испытывает 6 значений k, строит график, находит оптимум.
Линия вызова: выполняет вызов; объясняет, почему оптимальный k изменился при смене поверхности.

Итог урока

Зависимость качества движения от k немонотонна: и слишком малый, и слишком большой коэффициент ухудшают результат. Оптимум находится испытаниями.

Что в полном комплекте

Программа ДООП «Инженерное бюро ПРАЙМ» (DOCX и PDF, 135 страниц): паспорт, учебный план, результаты по ФГОС, аттестация и 36 конспектов занятий
Инженерный дневник ученика (75 страниц, 36 разворотов): заказ, гипотеза, протокол испытаний, вывод, самооценка
Альбом эталонных узлов (12 узлов) и 12 кинематических схем в PNG

Другие занятия раздела «Отдел автоматизации»: Движение по линии · Объезд препятствий · Манипуляторы · Python в SPIKE · Сортировочная станция.

{{title}}